Berikut ini Materi Kurikulum Merdeka Matematika Kelas 10 Bab 2 Barisan dan Deret Sesuai dengan Buku Terbitan Kemdikbudristek Tahun 2022.
Pada tahun 2022 penerapan kurikulum merdeka mulai diterapkan pada satuan pendidikan yang mengikuti program Sekolah Penggerak dan Sekolah yang melaksanakan secara mandiri.
Kurikulum merdeka bertujuan memberikan pembaharuan guna meningkatkan kualitas pembelajaran yang telah dilaksanakan dari kurikulum sebelumnya. Misalnya seperti Materi Matematika Kelas 10 Bab 2 Barisan dan Deret ini.
Kurikulum merdeka belajar memberikan kemerdekaan pada sekolah untuk merancang proses serta materi pembelajaran yang relevan dan kontekstual perubahan dalam kurikulum merdeka ini dengan aspek yang berubah dari kurikulum sebelumnya. Contoh Materi Kurikulum Merdeka Matematika Kelas 10 Bab 2 Barisan dan Deret berikut ini sudah Kami Siapkan.
Materi Matematika Kurikulum Merdeka ini disusun berdasarkan struktur Kurikulum merdeka sesuai jenjang SMA/MA Kelas 10 Bab 2
Materi Matematika Kelas 10 Bab 2 Kurikulum Merdeka
A. Barisan
• Suku ke-1 dilambangkan dengan U1 = ...
• Suku ke-2 dilambangkan dengan U2 = ...
• Suku ke-3 dilambangkan dengan U3 = ...
• Suku ke-4 dilambangkan dengan U4 = ...
• Suku ke-n dilambangkan dengan Un
Sehingga, barisan bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk umum, yaitu U1 ,U2 ,U3 ,U4 ,…………,Un .
1. Barisan Aritmatika
Suatu barisan dengan beda atau selisih antara dua suku berurutan selalu tetap atau konstan disebut BARISAN ARITMETIKA.
Beda pada barisan aritmetika dilambangkan dengan b.
Untuk mencari beda dapat dilakukan dengan cara mengurangkan dua suku yang berurutan sehingga dapat dituliskan sebagai berikut.
b = U2 – U1
b = U3 – U2
b = U4 – U3 dan seterusnya.
Jadi, beda pada barisan aritmetika dapat dinyatakan dengan b = Un – U(n – 1)
Rumus umum menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika adalah:
Un = a + (n - 1) b
Keterangan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
n = nomor suku
b = beda
Contoh:
Diketahui suatu barisan aritmetika, suku ke-3 = 9, suku ke-6 = 18. Tentukan rumus suku ke-n.
Jawaban :
2. Barisan Geometri
Suatu barisan dengan rasio antara dua suku berurutan selalu tetap atau konstan disebut BARISAN GEOMETRI.
Rasio pada barisan geometri dilambangkan dengan r.
Seperti yang telah diuraikan di atas, untuk mencari rasio dapat dengan membagi dua suku yang berurutan.
Dengan demikian, dapat dituliskan sebagai berikut.
Rumus umum menentukan suku ke-n pada barisan geometri adalah:
Un = a.rn – 1
Keterangan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
n = nomor suku
r = rasio
Contoh:
Suku pertama dari suatu barisan geometri adalah 4 dan suku ke-4 adalah 108. Tentukan rasio dari barisan tersebut.
Jawaban :
B. Deret
Bentuk penjumlahan dari barisan bilangan akan membentuk deret bilangan.
Jadi, deret bilangan adalah jumlah suku-suku penyusun barisan bilangan.
Deret bilangan, terdiri dari deret aritmetika dan deret geometri.
1. Deret Aritmetika
Rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret aritmetika adalah
Contoh:
Diketahui deret: 13 + 16 + 19 + 22 + ……
Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah ……
Jawaban ;
2. Deret Geometri
Rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret geometri adalah:
Contoh:
Hasil produksi sebuah perusahaan sepeda pada tahun 2020 meningkat setiap bulannya dan membentuk barisan geometri. Produksi pada bulan Januari sebanyak 120 unit. Pada bulan April, hasil produksi mencapai 3.240 unit. Berapakah total hasil produksi sepeda hingga bulan Mei?
Jawaban :
Jadi, total hasil produksi sepeda hingga bulan Mei adalah sebanyak 14.520 unit.
3. Deret Geometri Tak Hingga
Contoh:
Tentukan jumlah deret tak hingga dari 81 + 27 + 9 + 3 + …..
Jawaban :
Demikianlah Materi Mata Pelajaran Matematika Kelas 10 Jenjang SMA/MA khususnya pada Bab 2 tentang Barisan dan Deret, semoga materi ini dapat membantu para siswa yang akan menggunakannya sebagai bahan belajar dan berlatih.